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Cálculo 3

História da Arte
Se V(x,y,z) volts for o potencial elétrico num ponto(x,y,z) v(x,y,z) = 1/raiz (x ^2 +y^2+z^2) o gradiente representa a maior taxa de variação da V no ponto. Ache o gradiente de V no ponto V(2,2,-1)
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Tassiane perguntou há 9 anos

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Professor Yves E.
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Respondeu há 9 anos
Olá, Tassiane. O gradiente é o vetor composto pelas derivadas parciais da função. Desta forma, o gradiente de V será grad V = -(x/ (x ^2 +y^2+z^2)^3/2 , y/ (x ^2 +y^2+z^2)^3/2 , z/ (x ^2 +y^2+z^2)^3/2 ). Substituindo o valor de cada coordenada do ponto, você encontra grad V = - (2/27,-2/27,-1/27)

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