Letycia, até o ano passado no ENEM, você podia ingressar como cotista caso tivesse concluído o EM em escola pública, ou seja, se você fez os 3 anos na escola pública, ou se você se formou em escola pública. Se o tempo que você cursou em escola particular foi como bolsista, você também tem direito, basta pedir um comprovante da bolsa (independente do motivo da bolsa, se foi devido a um responsável que trabalhava na escola ou se foi através de um prova) na escola e fazer o processo que o ENEM solicita.
Lembre-se que você também tem direito a não pagar a taxa de inscrição do ENEM e de alguns vestibulares se o seu caso for um dos a cima.
Oi Letycia. Na minha época (não sei se continua assim) somente podia usar cota quem estudou todo o tempo em escola pública ou em particular com bolsa de 100%, além de na residência a renda máxima per-capita fosse 3 salário mínimos