Marcelo,
Se sua dúvida em relação ao termo integrante se refere à nomenclatura, a resposta é não. Os termos essenciais da oração, gramaticalmente falando, se constituiriam em sujeito e predicado, sendo os termos integrantes os complementos verbais, complemento nominal e agentes da passiva. Porém, se sua dúvida estiver relacionada à construção da oração, a resposta é sim; os termos integrantes são essenciais à construção da oração. Complicado? Eu explico.
Por exemplo, se você estiver construindo ou analisando uma oração construída por verbos transitivos (sejam eles diretos ou indiretos), obrigatoriamente, sua estrutura frasal (oração) apresentará um complemento verbal (objeto direto ou indireto), sendo o termo integrante essencial na construção. Observe:
Joaquim comprou um carro. (Comprou ----verbo transitivo) (um carro -------termo integrante Objeto direto).
Nesse caso, a utilização do termo integrante é essencial para que a mensagem da oração seja feita com clareza para o leitor.
O mesmo ocorre com o complemento nominal ou agente da passiva a depender da construção da oração analisada.