6 - Uma dívida pode ser paga em quatro prestações, sendo a primeira R$ 550,00 a ser paga no final do 4º mês, a segunda de R$ 1.190,00 a ser paga no final do 7º

Question

6 - Uma dívida pode ser paga em quatro prestações, sendo a primeira R$ 550,00 a ser paga no final do 4º mês, a segunda de R$ 1.190,00 a ser paga no final do 7º mês, a terceira de R$ 1.100,00 a ser paga no final do 10º mês e a última de R$ 600,00 no final do 11º mês. Entretanto, o cliente propõe pagar a dívida em uma única prestação no final do 12º mês. Sabendo-se que o credor cobra juros de 2% ao mês, qual deve ser o valor desta prestação?  Resposta R$ 3.714,71

Alan L. · Accepted Answer

Montante = Capital (1+taxa)^tempoPrimeira presta&ccedil;&atilde;o: Pagando 550 reais, qual ser&aacute; o montante equivalente no 12&ordm; m&ecirc;s?Como pagou no 4&ordm; m&ecirc;s ainda restam 8 m&ecirc;ses,da&iacute; temos:M1 = 550*1,02^8= 644,41 reaisSegunda presta&ccedil;&atilde;o:  Pagando 1190 reais, qual ser&aacute; o montante equivalente no 12&ordm; m&ecirc;s?Como pagou no 7&ordm; m&ecirc;s ainda restam 5 m&ecirc;ses,da&iacute; temos:M2 = 1190*1,02^5= 1313,86 reaisTerceira presta&ccedil;&atilde;o:  Pagando 1100 reais, qual ser&aacute; o montante equivalente no 12&ordm; m&ecirc;s?Como pagou no 10&ordm; m&ecirc;s ainda restam 2 m&ecirc;ses,da&iacute; temos:M3 = 1100*1,02^2= 1144,44 reaisQuarta presta&ccedil;&atilde;o: Pagando 1100 reais, qual ser&aacute; o montante equivalente no 12&ordm; m&ecirc;s?Como pagou no 10&ordm; m&ecirc;s ainda restam 1 m&ecirc;s,da&iacute; temos:M4 = 600*1,02^1= 612,00 reais Para ver qual &eacute; o equivalente a uma presta&ccedil;&atilde;o no 12&ordm; m&ecirc;s, deveremos somar todos os equivalentes.Somando todos os montantes temos:M1 + M2 + M3 + M4 = 3714,71 reais

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