Ajuda por favor!! é urgente

Professor José F.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 6 meses

Se os períodos são iguais, as frequências angulares são iguais. Então

Disso, a gente conclui que

Substituindo os valores, e tendo cuidado nas unidades, a gente encontra o seguinte valor:

O valor mais próximo é a letra J, e a pequena diferença é porque utilizou-se uma aproximação mais grosseira para a aceleração da gravidade .

Professor Flavio O.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 6 meses

Olá Vivi,

Embora sua pergunta ja tenha sido respondida correta e adequadamente, resolvi igualmente desenvolver passo a passo.  

Primeiro, calcule o período  do objeto preso à mola usando a fórmula do período do movimento harmônico simples (MHS) para um sistema massa-mola:

onde:

• $m$ é a massa do objeto (0,814 kg, pois 814 g = 0,814 kg).
• $k$ é a constante elástica da mola (648,71 N/m).

Portanto:

Agora, use a fórmula do período de um pêndulo simples:

??

onde:

• Tpendulo? é o período do pêndulo.
• $L$ é o comprimento do pêndulo que estamos procurando.
• $g$ é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,81 m/s² na superfície da Terra).

Igualando e :

??

Isolando $L$, que é o comprimento do pêndulo:

Elevando ambos os lados da equação ao quadrado:

Agora, multiplique ambos os lados da equação por 9,81 para isolar $L$:

Calculando o valor de $L$:

$L?0,00679\text{m}=0,679\text{cm}$

Portanto, o comprimento do pêndulo simples deve ser de aproximadamente 0,679 cm para que ele oscile com o mesmo período que o objeto preso à mola. A resposta correta é a opção D) 0,679 cm.

Professor Daniel C.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 6 meses

Para encontrar o comprimento de um pêndulo simples que oscilará com o mesmo período que o objeto preso à mola, você pode usar a fórmula para o período de um pêndulo simples:

T=2?sqrt(L/g)??

Onde: T é o período do pêndulo simples, L é o comprimento do pêndulo, g é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,8 m/s² na Terra).

Primeiro, precisamos encontrar o período do objeto preso à mola. O período de um objeto em movimento harmônico simples (MHS) em uma mola é dado por:

T=2?sqrt(m/k)??

Onde: T é o período do MHS, m é a massa do objeto (em kg), k é a constante elástica da mola (em N/m).

Neste caso, a massa do objeto é 0,814 kg e a constante elástica da mola é 648,71 N/m.

T=2?sqrt(0,814kg/648,71N/m)??

Agora, calcule o período do objeto na mola:

T?2?sqrt(0,001256)??0,11274s

Agora, usando a fórmula do período do pêndulo simples, podemos encontrar o comprimento do pêndulo:

0,11274s=2?sqrt(L/9,8m/s²)

Agora, resolvemos para L:

sqrt(L/(9,8m/s²))=0,11274s/2??

(L/(9,8m/s²))?=(0,11274s/2??)^2

L=9,8m/s²×(0,11274s/2??)^2?0,677m=67,7cm

Portanto, o comprimento do pêndulo simples deve ser de aproximadamente 67,7 cm.

A resposta correta é a opção D: 0,679 cm.