Esboce o conjunto de todos os pontos do R² que satisfazem a desigualdade
(x-7y+16)((x-2)²+(y+1)²- 25) > 0
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Para que (x-7y+16)((x-2)²+(y+1)²- 25) > 0, temos 2 possibilidades:
a) (x-7y+16) > 0 E ((x-2)²+(y+1)²- 25) > 0
b) (x-7y+16) < 0 E ((x-2)²+(y+1)²- 25) < 0
Porque nos dois casos o produto dos fatores será > 0
Na situação a):
O segundo fator ((x-2)²+(y+1)²- 25) > 0 descreve os pontos externos a um círculo com centro em (2,-1) e de raio 5.
O primeiro fator (x-7y+16) > 0 descreve os pontos abaixo de uma reta de equação y = (x+16)/7
Na situação b):
O segundo fator ((x-2)²+(y+1)²- 25) < 0 descreve os pontos internos a um círculo com centro em (2,-1) e de raio 5.
O primeiro fator (x-7y+16) < 0 descreve os pontos acima de uma reta de equação y = (x+16)/7
Basta então esboçar os gráficos do circulo e da reta e marcar as duas áreas do plano descritas em cada uma das situações a e b, e preencher a intersecção das duas áreas.
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