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Matemática
Encontre uma equação da reta tangente à curva x²+2xy-y²+x=2 no ponto (1, 2).
Foto de Bella N.
Bella perguntou há 2 anos

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Professor William O.
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Respondeu há 2 anos

A equação da reta tangente é dada por:

e é o ponto dado, m é o coeficiente angular da reta tangente, e o calculos derivando a equação da curva dada implicitamente:

Agora devemos organizar a equação:

Aplicando as coordenadas do ponto (1,2) na equação, ou seja, substituindo x por 1 e y por 2:

Retornando à equação da reta tangente, substituindo tudo o que temos e colocando y em evidência, encontramos a equação desejada:

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