Ajudeemmm!!!!!

Professor Pedro B.

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Respondeu há 3 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Boa tarde!

Questão 1. Primeiro, vamos determinar a lei de formação de . Como , temos . Vamos analisar as sentenças:

(F) Falso. A raiz de uma função é o valor que a anula, como , então não é raíz de ;

(V) Verdadeiro. Veja que , ou seja, ;

(V) Verdadeiro. Na verdade, além de injetora, é uma função bijetora. Mas para ver que é injetora, basta notar que se , ou seja, a função assume valores iguais se, e somente se, os valores em que está sendo avaliada são iguais, i.e., é injefotra.

(F) Falso. Veja que e , ou seja, . Por outro lado, e claramente .

Questão 2. Veja que pela descrição dada, temos que (como as circunferências são tangentes externamente) se é o raio da primeira circunferência e o raio da segunda, então . Por outro lado, temos também que a diferença entre os raios é dada por (aqui, estamos supondo sem perda de generalidade que . Daí, temos o seguinte sistema de equações:

Somando as duas equações, obtemos: , substituindo na primeira equação temos o valor de , dado por , ou seja, uma circunferência tem raio de e a outra de .