Achar a equação da reta que passa pelo ponto P = (12, 6) e que forma com os eixos coordenados um triângulo de 150 unidades de área.
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Pontos pertencentes a reta: (a,0), (0,b) e (12,6)
Área do triangulo: a.b/2 = 150
a.b = 300
a 0 1
0 b 1
12 6 1
Como é reta esse determinante tem que ser igual a zero.
a.b- (12b+6a) =0
300 -12b -6a =0 --?a+2b= 50 --?a=50-2b
(50-2b) .b =300
-2b^2 +50b-300=0
b^2 -25b+150=0
Resolvendo a equação do segundo grau achamos:
b=15 eb=10
Se b=15, a = 20
E se b= 10, a = 30
Equação da reta: Y= mx+ n (n=n)
0= m.20 + 15 0=30 m+ 10
-20m =15 -30m = 10
m=-3/4 m= -1/3
Equação da reta: Y = -3/4x +15 ou Y= -1/3 x +10
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