Alguém poderia me ajudar nessa questão?

Professor Raul O.

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Respondeu há 3 anos

Olá Pedro, acredito que tenho a solução para a sua dúvida. 

Como você não especificou nenhuma linguagem, vou esboçar uma solução em Python.

Façamos uma função que retorna True caso a matrix A seja Trinarqui - caso contrário, retorna False. 

Primeiro, iniciamos uma variável - por exemplo, somas - com um vetor que conterá as somas das colunas, a soma da diagonal principal e a soma da diagonal secundária.

Em seguida, calculamos as somas das colunas. Vamos precisar de repetições encaixadas: Na exterior, iteramos sobre as colunas da matriz (j de 0 até n - 1). Iniciamos dentro desta repetição uma váriavel - soma_coluna - que conterá a soma da coluna sobre a qual estamos iterando. No loop interior, iteramos sobre as linhas da matriz (i de 0 até n - 1), somando o valor da entrada da linha i e coluna j na variável soma_coluna. Após esse loop interior, adicionamos ao vetor somas o valor de soma_coluna.

Agora temos no vetor 'somas' as somas de todas as colunas. Vamos calcular a soma das diagonais. Iniciamos duas variáveis, uma para a soma da diagonal principal - soma_dpri - e outra para a soma da diagonal secundária - soma_dsec. Fazemos uma repetição, iterando apenas sobre as linhas (i de 0 até n - 1, pois a matriz é quadrada), e somamos na variável soma_dpri a entrada da linha i e coluna i e na variável soma_dsec a entrada da linha i e coluna n - i. Após o loop, adicionamos ao vetor os valores das váriaveis soma_dsec e soma_dpri, nesta ordem.

Finalmente, para checar se temos valores repetidos no vetor somas, vamos iterar sobre ele (i de 0 a n + 1). Para cada ponto i, selecionamos o valor somas[i] e montamos um novo vetor 'v' juntando duas fatias de somas - uma com todos os elementos antes de i e outra com todos os elementos após i. Se somas[i] estiver presente em v, retorne False.

Se o programa sair do loop sem retornar False, retorne True.

É isso, espero ter ajudado. Não sei se é bem o que você queria; também posso te mandar o código pronto, se você quiser.