Boa tarde Jéssica.
Para calcular a distância entre dois pontos A e B quaisquer (ou outras letras quaisquer) usamos a seguinte fórmula
Distância => d = raiz( (xb-xa)² + (yb-ya)² )
Substituindo as informações dos pontos na fórmula, temos
A)
d = raiz( ( - 6 - 0)² + ( 10 - (-2))² ) = raiz ( (-6)² + 12² ) = raiz (36 + 144) = raiz (180) = raiz (2² . 3² . 5)
d = 6 raiz (5)
B)
d = raiz( ( 9 - (-3) )² + ( 4 - (-1))² ) = raiz ( 12² + 5² ) = raiz (144 + 25) = raiz (169) = raiz (13²)
d = 13
C)
d = raiz( ( 5 - (-3))² + ( 1 - 7)² ) = raiz ( 8² + (-6)² ) = raiz (64 + 36) = raiz (100) = raiz (2² . 5²)
d = 10
D)
d = raiz( ( 4 - (-2))² + ( -3 - 5)² ) = raiz ( 6² + (-8)² ) = raiz (36 + 64) = raiz (100) = raiz (2² . 5²)
d = 10
OBSERVAÇÃO:
O item A destoou dos outros que deram raízes exatas. Pela experiência imagino que B = (-6, - 10), porém fiz da maneira que está apresentado o problema.
Se B realmente for (- 6, - 10), teremos
ITEM A
d = raiz( ( - 6 - 0)² + ( -10 - (-2))² ) = raiz ( (-6)² + (-8)² ) = raiz (36 + 64) = raiz (100) = raiz (2² . 5²)
d = 10
Espero ter ajudado e bons estudos.