realizando a derivada de cos^2(2x) chego na seguinte resposta: -4*cos(2x)*sen(2x) porém alguns sites colocam a forma simplificada da expressão acima como: -2sen(4x), qual propriedade é usada para chegar nesta resposta? não consigo encontrar em nenhum lugar.
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Olá, Gabriel:
A identidade trigonométrica utilizada é:
sin(2u) = 2*sin(u)*cos(u)
Ou seja:
2*sin(u)*cos(u) = sin(2u)
No exemplo apresentado por você, fazendo u = 2x, então:
2*sin(2x)*cos(2x) = sin(2*(2x))
2*sin(2x)*cos(2x) = sin(4x)
Dessa forma, a simplificação da expressão obtida ficará:
-4*cos(2x)*sen(2x) => (-2)*[2*sin(2x)*cos(2x)] => (-2)*sin(4x) ou -2*sin(4x)
Bons estudos!!
=D
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Boa noite, Gabriel.
A propriedade usada é seno do arco duplo: sen (2a) = 2sen(a).cos(a).
Olá Gabriel, tudo joia?
Segue o link com o passo a passo da sua questão:
https://drive.google.com/file/d/1xOE_lw7x-nxQ1ztlAIChFBelzDeFvLgU/view?usp=sharing
Espero ter ajudado, bons estudos!
Se gostou, por favor escolha como a melhor.
Att,
A.S
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