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Como calcular isso, estou com dúvida

Matemática
Calcule ( 1/2 - i√3/2 ) ²⁰¹⁹
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Vf perguntou há 2 anos

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Professor Angelo F.
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Bom dia Vf. Vamos lá:

Calcule ( 1/2 - i?3/2 ) ²?¹?

Solução:

Vamos dividir 2019 por 4 e tomar o resto. 2019 = 504*4 + 3. Logo, ( 1/2 - i?3/2 ) ²?¹? = [(1/2 - i raiz(3)/2)]3.Porque?os termos em i se repetem de quatro em quatro.

Veja que: (a-b)3 = a3 - 3.a2.b+3.a.b2 - b3.

( 1/2 - i?3/2 ) 3 = -1 - i [3*raiz(3)/8 +(raiz(3))3/8]. Fizemos raiz = raiz quadrada.

cqd.

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