Bom dia, não entendi a relação de subconjunto. Como não tem valores atribuídos aos conjuntos, como eu sei qual é o subconjunto, o que tiver depois da igualdade vai ser o subconjunto?sempre vai ter esse padrão?
Como seria a D e a E tbm?
Para dois conjuntos A e B tais que A ∩ B = A, é correto afirmar que:
A) B = ∅
B) A ⊂ B
C) A ⊃ B
D) A ∪ B = A
E) B – A = B
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Bom dia! Vamos esclarecer sobre relações de subconjuntos e interpretar a situação em questão.
A relação de subconjunto ocorre quando todos os elementos de um conjunto estão contidos em outro conjunto. Quando dizemos que \( A \subseteq B \), estamos afirmando que todos os elementos de A também estão em B . Quando dizemos que A = B , isso significa que ambos os conjuntos têm exatamente os mesmos elementos.
No caso apresentado, temos A B = A . Isso significa que a interseção de A e B é igual a A . Se você considerar o que é a interseção de dois conjuntos, é a coleção de todos os elementos que pertencem a ambos os conjuntos. Se a interseção é igual a A , então todos os elementos de A também estão em B , e possivelmente há outros elementos em B que não estão em A . Ou seja, A é um subconjunto de B .
Portanto, a opção correta é:
B) A B
Agora, para determinar as outras opções, vamos examiná-las:
A) B = - Isso não pode ser verdade, pois sabemos que A está contido em B , então B não pode ser vazio, a menos que A também seja vazio.
C) A B - Esta opção não é necessariamente verdadeira, pois a relação estabelecida é que A está contido em B , não que B esteja contido em A .
D) A = A - Isso é verdadeiro por definição de interseção A
B = A , e sabemos que a união de A e B é igual a A .
E) B - A = B - Isso é verdadeiro, pois remover todos os elementos de A de B deixa B inalterado.
Espero que isso ajude a esclarecer suas dúvidas! Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição.
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Se A é intersecção de A e B, A é subconjunto de B, ou A está contido em B, resposta b)
Resposta B
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