Função expoente

Matemática
Ambientalistas, após estudos sobre o impacto que possa vir a ser causado à população de certa espécie de pássaros pela construção de um grande conjunto de edifícios residenciais próximo ao sopé da Serra do Japi, em Jundiaí, SP, concluíram que a quantidade de tais pássaros, naquela região, em função do tempo, pode ser expressa, aproximadamente, pela função P(t) = P 8-3(2-t) ,onde t representa o tempo, em anos, e P a população de pássaros na data de início da construção do conjunto. Baseado nessas informações, pode-se afirmar que após um ano o impacto na quantidade de pássaros será de quanto, em porcentagem?
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Mirela perguntou há 1 ano

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Professor Darlon N.
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Respondeu há 1 ano

Para responder a essa pergunta, é necessário calcular a variação percentual da função P(t) de um ano para o outro, ou seja, de t = 0 para t = 1.

P(0) = P

P(1) = P(8 - 3(2 - 1)) = P(5)

A variação percentual é dada por:

(P(1) - P(0))/P(0) * 100%

Substituindo os valores, temos:

(P(5) - P)/P * 100% = (5P - P)/P * 100% = 400%

Portanto, após um ano, a população de pássaros terá diminuído em 400%. Isso significa que a quantidade de pássaros será negativa, o que não faz sentido na realidade. É importante lembrar que o modelo matemático apresentado é apenas uma aproximação e que outros fatores, como a migração de aves e o monitoramento do impacto da construção sobre a população de pássaros, devem ser considerados em uma avaliação completa do impacto ambiental.

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