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Matemática Álgebra

Considere a matriz A = (a_ij)_2x2 definida por a_ij = -1 + 2i + j , para i ? i ? 2, 1 ? j ? 2. O determinante de A é:

A) 22

B) 0

C) 4

D) -2

Jorge perguntou há 3 anos

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1 resposta

Professor Ricardo I.

Respondeu há 3 anos

Primeiro, devemos calcular os elementos da matriz A.

$\begin{aligned}a_{ij} &= -1 + 2i + j \\a_{11} &= -1 +2(1) +(1) = 2 \\a_{12} &= -1 +2(1) +(2) = 3 \\a_{21} &=-1 +2(2) +(1) = 4 \\a_{22} &=-1 +2(2) +(2) = 5 \\\\\end{aligned}$

Agora, vamos calcular o determinante da matriz A:

$\begin{vmatrix}2 & 3 \\4 & 5\end{vmatrix}= 2\cdot 5 - 3\cdot 4 = -2$

Portanto, o determinante de A é -2.

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