Mim ajudem por favor por favor resolver as seguintes equaçõe

Olá Bia, para resolver o item "a" você deve usar a fórmula fundamental da trigonometria: sen^2(a) + cos^2(a) = 1. Isolando o sen^2(a), temos: sen^2(a) = 1 - cos^2(a). Então, substituindo na igualdade do exercício, temos: 1 - cos^2(a) = 1 + cos(a). Agora, devemos agrupar "cos(a)", então ficamos com: cos^2(a) + cos(a) = 0 -> cos(a)*(cos(a) + 1) =0. A solução dessa equação é cos(a) = 0 ou cos(a) + 1 = 0 -> cos(a) = -1. Assim, temos que ver o valor de "a" que satisfaça a igualdade. Assim, "a" é ?/2 + 2?.n ou ? + 2?.n (tal que n seja elemento dos números naturais). b) Nesse item, basta fazermos uma substituição, "chame" sen^2 de x, então ficaremos com a seguinte equação de segundo grau: 4.x^2 - 11x + 6 = 0. Agora, temos que encontrar as raízes usando a fórmula de Bhaskara. Assim, as raízes são: 2 e 3/4. (lembrando que essas são raízes relativas a x e não a "sen(a)"). Então, voltemos a substituição: x = sen^2(a). Para x = 2, temos que a = arcsen(?2) ou a = arcsen(?3/4). Espero ter ajudado!

a) sen² a = 1 + cos a

1 - cos² a = 1 + cos a
0 = cos² a + cos a
Colocando cos a em evidência,
0 = cos a (cos a + 1)

PRIMEIRA SOLUÇÃO:

cos a = 0 (pontos (0,1) e (0,-1) no ciclo trigonométrico)

a (em radianos) = 2 k (pi) +/- (pi) / 2, onde k E Z (números inteiros)

SEGUNDA SOLUÇÃO:

cos a + 1 = 0
cos a = -1 (ponto (-1,0) no ciclo trigonométrico)

a (em radianos) = 2 k (pi) +/- (pi), onde k E Z (números inteiros)

b) 4 (sen² a)² - 11 sen² a + 6 = 0

Fazendo a substituição x (variável auxiliar) = sen² a,

4 x² - 11 x + 6 = 0, na qual A = 4, B = - 11 e C = 6
Resolvendo por Bhaskara,
D (Delta) = B² - 4 A C
D = (- 11)² - 4.4.6
D = 121 - 96
D = 25

x = (- B +/- D½) / 2 A
x = ( ( - (- 11) ) +/- 25½ ) / 2.4
x = ( 11 +/- 5 ) / 8

PRIMEIRA HIPÓTESE:

x = ( 11 + 5 ) / 8
x = 16 / 8
x = 2
sen² a = 2
sen a = +/- 2½ ( +/- raiz quadrada de 2 )

Uma vez que 2½ = 1,41 (aproximadamente) e que o máximo valor do sen a é 1 e o mínimo é -1, nessa primeira hipótese não há solução.

SEGUNDA HIPÓTESE:

x = ( 11 - 5 ) / 8
x = 6 / 8
Dividindo numerador e denominador por 2,
x = 3 / 4
sen² a = 3 / 4
sen a = +/- 3½ / 2 (pontos distribuídos nos 4 quadrantes do ciclo trigonométrico com esse dois valores para y)

a (em radianos) = k (pi) +/- (pi) / 3, onde k E Z (números inteiros), SOLUÇÃO do item b do exercício.