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Olá Paula.
Para o gráfico peço entrar em contato pelo email marcosfatt @ yahoo. com. br .
- Para a Parábola 1, o vértice é Xv= -b/2a = -4/2= -2 Yv=f(Xv)= (-2)^2+4.(-2)+3 = -1 V(-2,-1).
A parábola é da forma (X-Xv)^2=4p(Y-Yv) --> (X+2)^2=4p(Y+1)
4pY = X^2 +4X+4 - 2p Assim, p=1/4 Então a reta diretriz d: Y= Yv-p = -1-1/4 = -5/4 d: Y=-5/4
- Para a Parábola 2, o vértice é Xv= -b/2a = -6/(-2) = 3 Yv=f(Xv)= -(3)^2+6.3 -9 = 0 V(3,0).
A parábola é da forma -(X-Xv)^2=4p(Y-Yv) --> -(X-3)^2=4pY
2pY = -X^2 +6X -9 Assim, p=1/4 Então a reta diretriz d: Y= Yv+p = 0+1/4 = 1/4 d: Y=1/4
- Para a Parábola 3, o vértice é Xv= -b/2a = 1/4 Yv=f(Xv)= 2(1/4)^2 -1/4 -3 = 1/8 -1/4 -3 = (1-2-24)/8 = -25/8 V(1/4, -25/8).
A parábola é da forma (X-Xv)^2=4p(Y-Yv) --> [(X-Xv)^2]/4p= (Y-Yv) [(X-1/4)^2]/4p=Y + 25/8
Y = X^2/4p +X/4p -1/32p Assim, 1/4p=2 --> p= 1/8 Então a reta diretriz d: Y= Yv-p = -25/8-1/8 = -26/8 d: Y=-13/4
Bons estudos !
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