Determine a lei da função exponencial na forma f(x) = a · b^x , onde (0, 3) e (1, 6) são pontos do seu gráfico. a) Qual é o valor de a? b) Qual é o valor de b? c) Qual é a lei da função exponencial f(x)?
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f(x)=a*b^x
Pontos do gráfico: (0,3) e (1,6)
Primeiro substituímos o ponto (0, 3) em f(x):
Onde f(x)=3 e x=0
3=a*b^0
b^0=1
Então,
3=a*1
a=3
Depois substituímos o ponto (1,6) em f(x):
f(x)=6 e x=1 e a=3(encontrado anteriormente)
6=3*b^1
6=3b
b=6/3
b=2
Logo, a lei da função exponencial é dada substituindo o valores de 'a' e 'b' em f(x):
Assim,
f(x)=3*2^x
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