Seja f(x) = a b. cos cx uma função de período pi, cuja imagem é o intervalo [1, 5 ]. Determine o valor de a, b e c.
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Se f(x) = a b*cos(cx) tem período pi, nós podemos encontrar c usando o período: o período da função cosseno natural é 2*pi, então para que a função dada tenha período pi, devemos ter pi=2*pi/c, logo, c=2. Para encontrarmos a e b, basta ver a imagem de f: como a imagem está no intervalo [1, 5], temos que a = (1 5)/2 = 3 e b = 5 - a = 5 - 3 = 2.
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