As cidades A, B e C sao equidistantes uma da outra. Um motorista viaja de A para B a 48 km/h, de B para C a 64 km/h e de C para A a 80 km/h. Determine a velocidade media para toda a viagem.
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Trecho 1:
v=d/t
48=d/t1
t1=48/d
Trecho 2:
v=d/t
64=d/t2
t2=d/64
Trecho 3:
v=d/t
80=d/t3
t3=d/80
Trecho inteiro:
Na parte de baixo, reduzimos a um denominador comum, usando o MMC entre 48, 64 e 80, que é 1920. Na parte de cima, temos 3d
v=61,27 km/h
OBS: Velocidade média (que foi pedida e calculada acima) não é o mesmo que média das velocidades.
Se fosse pedida a média das velocidades, teríamos que somar as três e dividir por 3:
(48+64+80)/3=64 km/h
Como a questão é de matemática e não de física, suspeito que quem elaborou a questão quis dizer "média de velocidades", apesar de que foi pedido "velocidade média".
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A metodologia é a mesma do Prof Alberto com uma diferença no ultimo trecho de C para A:
v(media) = (d+d+2d) / (d/48+d/64 + 2d/80)
O mmc é 960.
v(media) = (4d) / ((20d + 15d + 24d)/960) = 4d * 960 / 59d = 65 km/h.
Veja que estamos falando de velocidade escalar média.
Se fôr velocidade vetorial média, o valor será ZERO já que o movel voltou ao ponto de origem.
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