Qual é o valor de k ?

Matemática Ensino Médio Geral

Dados os pontos  A (2 , 4 ) B (5,0)  e C( K, 2.) Qual é o valor de K para esses pontos estejam alinhados ?

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Wellinton perguntou há 3 anos

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Professor Fred L.
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Respondeu há 3 anos

Os pontos estão em uma reta. Com os dois pontos conhecidos ( A(x=2,y=4) e B(x=5,y=0) ) podemos determinar a equação da reta. A equação geral de uma reta é:

Usando o ponto A, temos:

Usando o ponto B:

Subtraindo essas equações, podemos determinar e :

Substituindo o valor de na segunda equação

Assim a equação dessa reta é:

substituindo o ponto C, têm-se:

 

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Professor David C.
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Respondeu há 3 anos

Dados os pontos  A (2 , 4) B (5,0)  e C(K, 2). Qual é o valor de K para esses pontos estejam alinhados ?

Solução

Considere os vetores

Logo, se são colineares então

 

 

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