Raízes, discriminante e gráfico da função quadrática

Professor William O.

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Melhor resposta

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1) Basta aplicar a fórmula resolutiva substituindo os coeficientes da expressão que forma a função:

2) Devemos encontrar as raízes da função e verificar qual alternativa é a correta:

3) Aplicando a fórmula resolutiva:

O que resulta em 1 e -3.

4) as raízes são onde o gráfico corta o eixo horinzontal (x) e o valor de y é zerado, então: (-2,0) e (1,0).

5) Para encontrar o discriminante temos a relação:

6) Primeiro calculamos a potência e a multiplicação:

(-2)² -4.1.(-1) = 4+4

7) Como esta função é a mesma do exercício anterior, basta somar a expressão encontrada, 4+4=8.

8) (-3)²-4*1*(-2)=9+8=17

9) Se o discriminante é positivo, então a equação possui duas raízes reais diferentes.

Se o discriminante é zero, então a equação possui duas raízes reais iguais.

Se o discriminante é negativo, então a equação possui duas raízes complexas (não possui raízes reais).

No caso em questão o discriminante é positivo, , então a equação possui duas raízes reais diferentes.

10) Como apresentado anteriormente, se o discriminante é zero, então a equação possui duas raízes reais iguais.