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Resolução de problemas

Matemática

Marcelo e alice começaram a ler um livro no mesmo dia. Marcelo leu todos os dias 2 páginas. Alice leu 1 página no primeiro dia,2 páginas no segundo dia,3 páginas no terceiro dia,e assim foi lendo mais uma página por dia do que no dia anterior.Ao fim de quantos dias é que Marcelo e Alice leram o mesmo número de páginas?

Foto de Solange P.
Solange perguntou há 4 anos

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Professor Wesley V.
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Respondeu há 4 anos
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A sequencia de páginas que Alice leu, forma uma P.A de razão 1. 

Logo, a_n=a_1+(n-1)\cdot r

a_n=1+(n-1)\cdot 1

a_n=n

Logo S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}=\frac{(1+n)\cdot n}{2}

Já o número de páginas que Marcelo leu é uma P.A de razão 0, ou seja, a_n=2

Logo, S_n=\frac{(2+2)\cdot n}{2}=2\cdot n

Igualando as duas, temos 

2\cdot n=\frac{(1+n)\cdot n}{2}

1+n=4

n=3

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