Resolver o seguinte sistema de equações usando o método de comparação
5x+y=-1
3x+4y=13
Não consegui fazer bem o sistema devido às restrições do meu smartphone
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
5x + y = -1 e 3x + 4y = 13. Assim:
y = - 1 - 5x e 4y = 13 - 3x --> y = -1 - 5x e y = (13 - 3x)/4. Assim:
y = -1 - 5x = (13 - 3x)/4 --> -4 - 20x = 13 - 3x --> 20x - 3x = - 4 - 13 --> 17x = - 17 --> x = -1. Então:
y = - 1 - 5x = -1 - 5.(-1) = -1 + 5 = 4. Logo: x = -1 e y = 4.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Isolando x na 1ª equação
Isolando x na 2ª equação
Realizando a comparação
Substituindo y = 4 na 1ª equação, temos
Logo,
(x, y) = (-1,4)
Pelo método das comparações é necessário isolarmos uma variável comum em nada equação. Escolhendo o "y", temos:
Equação 1
5x+y = -1
y = -1-5x
Equação 2
3x+4y=13
y=(13-3x)/4
Igualando os "y"
-1-5x=(13-3x)/4
Realizando a multiplicação cruzada...
4*(-1-5x)=(13-3x)
-4-20x=13-3x
Isolando o x...
20x-3x=-4-13
17x=-17
x=-1
Agora, basta escolher uma das equações dos "y" para chegarmos na resposta. Escolhendo a equação 1:
y = -1-5x
y=-1-5*(-1)
y=4
Isolamos uma icógnita,y = -5x-1 ( o 5 x mdou de membro, por isso trocou o sinal)
Substituímos ela na segunda equação
3x+4y=13
3x +4(-5x-1) = 13
3x-20x-4 = 13
-17x-4 = 13
-17x = 13+4
-17x = 17 Como x não pode ser negativo, miltiplicamos por -1:
-17x = 17 (-1)
17x =- 17
x=
x= -1
Substitundo o valor de x na equação inicial temos:
y=-5x-1
y=-5(-1) -1
y=5-1
y=4
5x+y =-1 (primeira equação)
3x+4y = 13 (segunda equação)
Isolando o y da primeira equação, temos:
y = -1 - 5x (terceira equação)
Substituindo o y da segunda equação pelo y da terceira equação, temos:
3x + 4 (-1 -5x) = 13
3x - 4 - 20x = 13
3x -20x = 13 + 4
-17x = 17
x = 17/-17
x= -1
Agora, substituindo o x por -1 na primeira equação, temos:
5 (-1) + y = -1
-5 + y = -1
y= -1 +5
y= 4.
Portanto, usando o método da comparação encontramos x=-1 e y=4.
5x + y = -1 -> y = -1 - 5x -> y = -1 - 5(-1) -> y = 4
3x + 4y = 13 -> 3x + 4(-1 - 5x) = 13 -> 3x - 4 - 20x = 13 -> -17x = 17 -> x = -1
Solução
x = -1, y = 4
81
horas
de aula
66
tarefas
resolvidas
858
horas
de aula
1.677
horas
de aula
1.574
tarefas
resolvidas
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Aulas
Buscar
Tarefas
Pedir
Turmas
Procurar
Profes Já
Pedir
Cursos
Encontrar
Tira-dúvidas
Enviar dúvida
