A soma das soluções da equação senx . cosx - cosx - senx + 1 = 0, no intervalo [0; 360º], é:
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Coloque cos x em evidência nas duas primeiras parcelas:
cos x (sen x - 1) - sen x + 1 = 0
Coloque -1 em evidência nos útimos dois termos (bastar multiplica-los por -1 para determinar o que deverá aparecer dentro do parêntesis) :
cos x (sen x - 1) - (sen x - 1) = 0
(cos x -1) (sen x - 1) = 0
Soluções: cos x = 1 ou sen x = 1
Para cos x = 1, temos: x = 0º, 360º
Para sen x = 1, temos: x = 90º
Soma = 90 + 360 = 450
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