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Para calcular o valor em radianos do arco da boca do Pac-Man e determinar a qual quadrante da circunferência trigonométrica ele pertence, primeiro vamos converter o ângulo de abertura de 30° para radianos.
A fórmula para converter graus em radianos é:
Radianos = Graus × (? / 180)
Vamos aplicar essa fórmula para calcular o valor em radianos:
Radianos = 30° × (? / 180) = 0.5236 radianos
Agora que temos o valor em radianos, vamos determinar a qual quadrante da circunferência trigonométrica o arco pertence. A circunferência trigonométrica é dividida em quatro quadrantes, e cada quadrante abrange um intervalo específico de ângulos:
O valor do arco da boca do Pac-Man é de aproximadamente 0.5236 radianos. Como esse valor está entre 0 e ?/2 radianos (0° e 90°), podemos concluir que o arco da boca do Pac-Man pertence ao Primeiro Quadrante da circunferência trigonométrica
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Para encontrar o valor em radianos de um arco com uma abertura de 30 graus, você pode usar a fórmula para converter de graus para radianos:
Neste caso, temos:
Simplificando a expressão:
Portanto, o valor desse arco em radianos é radianos.
Agora, vamos determinar em qual quadrante da circunferência trigonométrica esse arco pertence. A circunferência trigonométrica é dividida em quatro quadrantes, numerados no sentido anti-horário a partir do eixo positivo x:
1. Primeiro quadrante: Ângulos entre 0 e radianos.
2. Segundo quadrante: Ângulos entre e radianos.
3. Terceiro quadrante: Ângulos entre e radianos.
4. Quarto quadrante: Ângulos entre e radianos.
Neste caso, radianos está entre 0 e radianos, então pertence ao primeiro quadrante da circunferência trigonométrica.
Para converter um ângulo de graus para radianos, você pode usar a fórmula:
Ângulo (em radianos) = Ângulo (em graus) × (? / 180)
Neste caso, você quer converter um ângulo de 30 graus em radianos:
Ângulo (em radianos) = 30° × (? / 180) = (30? / 180) radianos
Simplificando a fração, temos:
Ângulo (em radianos) = (1/6)? radianos
Agora, para determinar em qual quadrante da circunferência trigonométrica o arco de 30 graus (ou (1/6)? radianos) pertence, você precisa observar o valor do ângulo em relação ao eixo x positivo:
Assim, o arco de 30 graus (ou (1/6)? radianos) pertence ao primeiro quadrante da circunferência trigonométrica.
Olá, Mirela!
Da figura, como o ângulo de 0< 30º < 90º, ele está no primeiro quadrante.
Temos que:
Por regra de três:
cqd
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