Voltei ao estudo pois parei no 1 do ensino médio e n estendo

Professora Carolina D.

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Respondeu há 1 mês

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

1) X°=49 

Pense o seguinte, você consegue encontrar o resultado 49 na tabuada? Onde ele está? O número 49 é resultado de qual multiplicação? Verifique...

Ao verificar, você vai ver que 49 é resultado da multiplicação de 7 por 7. Para chegar até aqui você já conhece a Adição (contas de mais +), já conhece a Multiplicação (conta de vezes, verificação na tabuada). Agora, você vai aprender uma nova operação, esta operação é Fatoração (ou potenciação) é quando temos a multiplicação de números iguais, como 7x7=49. Assim, representamos que .

Você pode procurar na tabuada a multiplicação de dois números iguais, como

2) 3x°=48

Aqui, você deve usar primeiro a resolução de equações. Como 3 está multiplicando x (elevado em algum expoente), você deve movimentar este 3 com a operação inversa para o mesmo lado do 48. A operação inversa da multiplicação é a divisão. Então

Assim, você terá  , agora você pode ir na tabuada novamente e procurar o resultado 16, terão muitos resultados 16, mas o que mais interessa para você é a multiplicação de dois números iguais, assim logo , então .

3) 4x°-100=0

O mesmo deve ser feito aqui. O número 100 deve passar para o outro lado da igualdade com a operação inversa, então . Da mesma forma o 4 que está multiplicando passa para outro lado com a operação inversa, logo . Agora você pode ir na tabuada novamente e procurar o resultado 25 e verificar qual número que multiplicado com ele mesmo tem o resultado de 25. Assim, , então

4) 5x°=45

5) 7x°-28=0

Professor Davi S.

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Respondeu há 1 mês

I) Se x² = 49, pode-se afirmar que x = ... então x = 7

... da mesma forma para as outras:

II)   3x² = 48
        x² = 48/3

        x² = 16, então x = .... logo x = 4

III) 4x² -100 = 0

              4x² = 100

                x² = 100/4

                x² = 25

                 x =

                 x = 5

IV) 5x² = 45

        x² = 45/5

        x² = 9

          x =

          x = 3

V) 7x² = 28

       x² = 28/7

       x² = 4

         x =

         x = 2

Professor Renato C.

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Respondeu há 1 mês

Ana, boa noite! Tudo bem?

Os professores Davi e Carolina já explicaram muito didaticamente sobre a teoria e o raciocínio para resolver os problemas que você apresentou.

Gostaria de acrescentar mais uma ideia para seu aprendizado e complementar a resposta dos colegas. Como estamos tratando de equações de segundo grau, ou seja, aquelas que tem a variável x ao quadrado (x²), isso sugere que sempre podemos encontrar duas raízes possíveis - em outras palavras: existem dois números que, colocados em "x", resolvem a equação de forma correta.

Por exemplo, para o primeiro caso, x² = 49, já sabemos que uma das raízes é 7, pois 7² = 49. No entanto, -7 também é raiz. Basta lembrar das regras de multiplicação e divisão de números positivos e negativos. Quando multiplicamos ou dividimos números de sinais iguais, o resultado é um número positivo; quando multiplicamos ou dividimos números de sinais diferentes, o resultado é um número negativo. Por exemplo:

5 x 5 = 25

5 x (-5) = -25

(-5) x 5 = -25

(-5) x (-5) = 25

Logo, para cada raiz encontrada nos exemplos dos professores Davi e Carolina, também temos as versões negativas:

x² = 49 (raízes: 7 e -7)

3x² = 48 (raízes: 4 e -4)

4x² - 100 = 0 (raízes: 5 e -5)

5x² = 45 (raízes: 3 e -3)

7x² - 28 = 0 (raízes: 2 e -2).

Espero ter ajudado! Abraços!

Professor Fagner B.

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Respondeu há 1 mês

Parabéns pelo retorno aos estudos !!!!

Vamos resolver as questões:

x² = 49

logo, x = 7 ou x = -7

________________________________

3x² = 48

3x² = 3*16

x² = 16

logo, x = 4 ou x = -4

________________________________

4x² - 100 = 0

4x² = 100

4x² = 4*25 

x² = 25

logo, x = 5 ou x = -5

________________________________

5x²=45

5x²=5*9

x²=9

logo, x = 3 ou x = -3

________________________________

7x² - 28 = 0

7x²  = 28

7x² = 7*4

x² = 4 

logo, x = 2 ou x = -2

________________________________

Parabéns novamente pelo retorno aos estudos e continue seguindo em frente! Fica com D'US.

Professor Anderson G.

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Respondeu há 1 mês

a) x²=49   ---------> x= ?49 = +/- 7, dica: A raiz quadrada de 49 é o mesmo que dizer ''qual número elevado ao quadrado resulta em 49''. Obviamente temos 7² ou (-7)²

b) 3x²=48,  x²= 48/3 ---------> x= ?16 = +/-4

c) 4x - 100 = 0 

 Neste item temos que fazer um primeiro passo, que é somar ambos os membros da igualdade por 100, e teremos:

4x²=100,   

E depois seguir normalmente:

x²=100/4

x= ?25 --------> x= 5 

d) 5x²=45 

x²= 45/5 = 9

x=?9 ------------> x=3

e)  7x² - 28 = 0 

7x² = 28

x²= 28/7 = 4

x=?4 --------> x= 2

Dicas para estudo: para aprender a resolver equações de segundo grau vale a pena estudar potenciação, multiplicação, equações do primeiro grau e formula resolutiva da equação do segundo grau (fórmula de Bhaskara.