XERCÍCIOS: Situação problema: Você emprestou a quantia de R$ 15.000,00 á um amigo e ele irá pagar daqui a dois anos. Além disso, você possui o valor de R$ 20.00

Boa noite Silmara. RESOLUÇÃO: O exercício não especifica se o JUROS é SIMPLES ou COMPOSTO, então farei considerando as duas hipóteses. JUROS SIMPLES Fórmulas: J = C.i.t; M = J + C i = 0,02 = 2% a) Como você possui o valor de R$ 20 000 e emprestou R$ 15 000, então a resposta deste item é o valor efetivo que você possui, ou seja, R$ 20 000. Observação: Esta resposta é igual para ambos os tipos de JUROS. b) Daqui há um ano, 12 meses, você terá duas fontes de investimento: o empréstimo feito e o dinheiro aplicado. Os juros que serão acumulados neste período pelo capital investido são de J = 20 000 . 0,02 . 12 J = 4 800 Portanto, você terá no investimento um montante, M, de R$ 24 800. Os juros rendidos pelo dinheiro emprestado serão de J = 15 000 . 0,02 . 12 J = 3 600 Desta forma o montante será R$ 7 500 (metade) + R$ 3 600 = R$ 11 100. Portanto, você terá R$ 24 800 + R$ 11 100 = R$ 35 900. c) Daqui há dois anos, 24 meses, você terá o equivalente aos R$ 35 000 que "tinha" antes de fazer o empréstimo ao amigo aplicado a 2% ao mês neste período. Desta maneira, os juros serão J = 35 000 . 0,02 . 24 J = 16 800 Portanto, daqui há dois anos você terá um montante de R$ 35 000 + R$ 16 800 = R$ 51 800. JUROS COMPOSTOS Fórmula: M = C.(1 + i)^t b) Os raciocínios serão de maneira análoga aos realizados para juros simples o que será diferente é o resultado devido as fórmulas serem diferentes. Portanto, montante do dinheiro investido após 12 meses M = 20 000.(1 + 0,02)^(12) M = 25 364, 84 Para o dinheiro emprestado M = 15 000.(1 + 0,02)^(12) M = 19 023, 63 Note que este é o valor total, portanto devemos encontrar só o juros do empréstimo que é R$ 4 032,63 (R$ 19 023, 63 - R$ 15 000) Portanto o amigo pagaria R$ 7500 + R$ 4 023,63 = R$ 11 523, 63. O valor total seria de R$ 25 364, 84 + R$ 11 523, 63 = R$ 36 888, 47. c) Daqui há dois anos, 24 meses, você terá o equivalente aos R$ 35 000 que "tinha" antes de fazer o empréstimo ao amigo aplicado a 2% ao mês neste período. Desta maneira, o montante será de M = 35 000.(1 + 0,02)^(24) M = 56 295, 30 Portanto, daqui há dois anos você terá um montante de R$ 56 295, 30. Espero ter ajudado, bons estudos.