Prova pas 2017 caderno david

Bom dia Pablo. Esse exercício é bem interessante e vou resolver sem o uso de fórmula, pois acredito que consiga fazê-lo compreender o raciocínio para resolução sem a necessidade de fórmulas, até porque o ambiente é limitado para o uso de fórmulas. Tem-se que a taxa de desintegração do óleo essencial com 100% de base biológica é de 320/min e do adulterante, para mesma massa, é de 5/min. Nesse caso, basta calcular quantos tempos meia vida se passaram de 320 até 5, fatorando o primeiro por 2. Por fórmula, teríamos a seguinte equação: 5·2^n = 320 No entanto, como mencionado farei sem fórmulas. Temos que 320 dividido por 2 resulta 160 (1 tempo meia vida); 160 dividido por 2 resulta 80 (2 tempos meia vida); 80 dividido por 2 resulta 40 (3 tempos meia vida); 40 dividido por 2 resulta 20 (4 tempos meia vida); 20 dividido por 2 resulta 10 (5 tempos meia vida); 10 dividido por 2 resulta 5 (6 tempos meia vida); Logo, passaram 6 tempos meia vida de Carbono-14 até que a quantidade de integrações passasse de 320/min para 5/min. Logo, a idade aproximada do depósito de petróleo é dada por: 6·5730 = 34 380 anos. Outras formas simples de resolver o problema seria dividir 320 por 5 e fatorar o resultado (64) observando que iria aparecer 6 números 2. Ou ainda, fatorar o 320 até chegar ao 5 e perceber, igualmente, o aparecimento de 6 números 2 que, nesse caso, indica 1 tempo meia-vida. Atenciosamente,

Tempo de meia-vida é o intervalo de tempo em que a quantidade de um elemento radioativo se reduz a metade. No caso do carbono 14, como informado na questão, é de 5730 anos. Método 1: mf = mi/2^x, onde mf = quantidade de desintegrações final ou massa final (5 desintegrações/min) mi = quantidade de desintegrações inicial ou massa inicial (320 desintegrações/min) x = número de tempos de meia vida necessários para a quantidade de desitegração diminuir de 320 para 5. Então: 5 = 320/2^x ---> 5 = (2^6.5)/2^x ---> 2^x = 2^6 ---> x = 6 tempos de meia vida (6.5730 = 34380 anos) Método 2: Como o óleo essencial com 100% de base biológica apresente 320 desintegrações de 14C/min. Após 5730 anos (tempo de meia vida), serão 160 desintegrações de 14C/min. Após o segundo tempo de meia vida (total = 2x5730 = 11460 anos), serão 80 desintegrações de 14C/min. Após o terceiro tempo de meia vida (total = 3x5730 = 17190 anos), serão 40 desintegrações de 14C/min. Após o quarto tempo de meia vida (total = 4x5730 = 22920 anos), serão 20 desintegrações de 14C/min. Após o quinto tempo de meia vida (total = 5x5730 = 28650 anos), serão 10 desintegrações de 14C/min. Após o sexto tempo de meia vida (total = 6x5730 = 34380 anos), serão 5 desintegrações de 14C/min, chegando ao número de desintegrações da amostra do adulterante sintético oriundo de determinada fonte de petróleo. Assim, podemos assumir que a idade aproximada do depósito de petróleo é de 34380 anos.