Como se ve a medida de uma reta que quebra um quadrado

Professor André C.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 4 anos

Boa tarde Eduardo,

Se temos um quadrado então, ao particionar, temos dois triângulos retângulo isósceles. Ou seja, os dois catetos desse triângulo são iguais.

Ao saber um dos lados, o lado "diferente" é facilmente determinado. 

Tem-se dois casos, a saber:

1º caso: sabe-se o valor do lado do quadrado e quer se determinar a hipotenusa. Chamemos o lado do quadrado de a e o lado desconhecido, como de praxe, de x. Logo, pelo Teorema de Pitágoras, tem-se que:

x² = a² + a²

x² = 2a²

x = a · raiz(2)

2º caso: sabe-se o valor do lado da hipotenusa e queremos determinar o lado do quadrado. Chamemos a hipotenusa de a e o lado desconhecido, como de praxe, de x. Logo, pelo Teorema de Pitágoras, tem-se que:

a² = x² + x²

a² = 2x²

x² = a²/2

x = a/(raiz(2))

Racionalizando - multiplicando e dividindo por raiz(2) - tem-se:

x = (a · raiz(2)) / 2 

Sabendo o a nos dois casas, basta substituir que se obtém o valor de x.

Atenciosamente, 

Professor Eudismar S.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 3 anos

Para calcularmos a área do retângulo, por que multiplicamos a medida do comprimento pela medida da largura? A interpretação dessa regra - ou dessa fórmula - é um bom desafio para aprendermos e aperfeiçoarmos vários conceitos geométricos. Para iniciarmos essa interpretação é importante não esquecer a definição de unidade em relação à área. É um procedimento que influenciou o nosso vocabulário, principalmente o dos corretores de imóveis. Se um corretor afirmar que a área útil de um apartamento possui 80 metros quadrados (m2), ele estará informando, de maneira indireta, que essa área pode ser preenchida com 80 quadrados de 1 metro de lado. Esse princípio é aplicado em qualquer tipo... - Veja mais em https://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/retangulo-metodo-facil-para-calcular-a-area.htm?cmpid=copiaecola