Equações do 1º Grau: Isolando a Variável com Facilidade

As equações do primeiro grau aparecem em muitas situações do nosso cotidiano — desde o cálculo de gastos até a previsão de lucros ou distâncias. Saber isolar a variável é o passo fundamental para resolver qualquer equação desse tipo. Neste artigo, você vai entender como fazer isso de forma simples, lógica e prática.

🧩 O que é uma Equação do Primeiro Grau?

Uma equação do primeiro grau é toda expressão matemática que envolve uma incógnita (geralmente “x”) elevada à primeira potência — ou seja, sem expoente.
Ela segue o formato geral:

$$ax+b=c$$

onde:

• a é o coeficiente da variável (multiplica o “x”),

• b é o termo constante,

• c é o resultado.

O objetivo é descobrir o valor de x que torna essa igualdade verdadeira.

🧮 Passos para Isolar a Variável

Resolver uma equação do 1º grau significa isolar a variável, ou seja, deixá-la sozinha de um lado do sinal de igual. Vamos seguir os passos com atenção:

1. Identifique os termos da equação
   Observe quais são os números que acompanham a variável (coeficientes) e quais são os termos constantes.

2. Transfira os termos constantes para o outro lado da igualdade
   Sempre que um número mudar de lado, ele troca de sinal.
   Se estiver somando, passa subtraindo; se estiver subtraindo, passa somando.

3. Isolamento final da variável
   Quando a variável estiver sozinha com seu coeficiente, basta dividir o valor que sobrou pelo coeficiente para encontrar o resultado.

🧠 Exemplo Resolvido 1:

Equação simples com termo constante.

$$2x+4=10$$

Passo 1: Mova o termo constante para o outro lado.
$2x=10-4$

Passo 2: Faça a operação.
$2x=6$

Passo 3: Divida ambos os lados pelo coeficiente de x (2).
$x=3$

✅ Solução: $x=3$

💡 Exemplo Resolvido 2:

Equação com constante negativa.

$$3x-7=8$$

Passo 1: Passe o termo -7 para o outro lado, trocando o sinal.
$3x=8+7$

Passo 2: Faça a soma.
$3x=15$

Passo 3: Divida por 3.
$x=5$

✅ Solução: $x=5$

⚙️ Exemplo Resolvido 3:

Equação com números negativos nos dois lados.

$$-4x+6=-10$$

Passo 1: Leve o 6 para o outro lado da igualdade.
$-4x=-10-6$

Passo 2: Calcule.
$-4x=-16$

Passo 3: Divida ambos os lados por -4.
$x=4$

✅ Solução: $x=4$

✏️ Exemplo Resolvido 4:

Equação com números decimais.

$$1.5x+2.5=8$$

Passo 1: Passe o 2.5 para o outro lado.
$1.5x=8-2.5$

Passo 2: Calcule.
$1.5x=5.5$

Passo 3: Divida por 1.5.
x=5.51.5=3.67x = \frac{5.5}{1.5} = 3.67x=1.55.5​=3.67

✅ Solução: $x\approx 3.67$

🧩 Dica Extra: Verificando o Resultado

Após encontrar o valor de $x$, substitua-o na equação original para confirmar se o resultado é verdadeiro.

Exemplo:

$$2x+4=10$$

Se $x=3$, então:

$$2(3)+4=6+4=10$$

✔️ Correto! O resultado foi validado.

🧭 Conclusão

Isolar a variável é o coração da resolução das equações do primeiro grau.
Com prática, você vai perceber que o processo se torna quase automático — basta mover os termos corretamente e dividir pelo coeficiente da variável.

Essas habilidades serão essenciais para resolver problemas mais complexos no futuro, como sistemas de equações, inequações e até funções lineares.