Equações do 1º Grau: Isolando a Variável Passo a Passo

As equações do primeiro grau com dois termos sem a variável são aquelas em que temos números em ambos os lados da igualdade, e o objetivo é isolar a variável para descobrir seu valor. Embora pareçam simples, essas equações são fundamentais para o raciocínio algébrico e o entendimento de expressões matemáticas mais complexas.

🔹 O que é uma Equação do Primeiro Grau?

Uma equação do primeiro grau é uma igualdade que contém uma variável elevada à primeira potência.
O formato geral é:

$$ax+b=c$$

onde:

• a é o coeficiente da variável (o número que multiplica o x),

• b e c são números constantes,

• e x é a variável que queremos descobrir.

🔹 Entendendo o Problema

Nas equações com dois termos sem a variável, a ideia é equilibrar os dois lados da igualdade, manipulando os termos até deixar o x isolado.

Por exemplo, veja esta equação:

$$7x-10=20$$

Nosso objetivo é deixar o x sozinho de um lado da igualdade. Para isso, vamos trabalhar passo a passo.

🔹 Passo a Passo da Resolução

Passo 1: Mover os termos constantes

O primeiro passo é eliminar o número que está junto da variável no mesmo lado, movendo-o para o outro lado da igualdade.
No exemplo, temos -10, então vamos adicionar 10 a ambos os lados:

$$7x-10+10=20+10$$

Simplificando:

$$7x=30$$

Passo 2: Isolar a variável

Agora, precisamos deixar o x sozinho. Como ele está sendo multiplicado por 7, fazemos a operação inversa — dividir ambos os lados por 7:

x=307x = \frac{30}{7}x=730​

Se quisermos o resultado em número decimal:

$$x\approx 4,28$$

🔹 Outro Exemplo Resolvido

Equação:

$$5x+8=23$$

Passo 1: Subtraia 8 de ambos os lados:

$$5x=15$$

Passo 2: Divida ambos os lados por 5:

$$x=3$$

✅ Solução: $x=3$

🔹 Quando os Termos Estão em Ambos os Lados

Às vezes, a equação pode ter variáveis e números dos dois lados, por exemplo:

$$6x-4=2x+12$$

Passo 1: Vamos mover os termos com $x$ para o lado esquerdo e os números para o direito:

$$6x-2x=12+4$$

Passo 2: Simplifique:

$$4x=16$$

Passo 3: Divida ambos os lados por 4:

$$x=4$$

✅ Solução: $x=4$

🔹 Dicas Importantes para Não Errar

1. Sempre faça a mesma operação nos dois lados da equação.
   Isso mantém o equilíbrio da igualdade.

2. Cuidado com os sinais negativos.
   Se você mover um número de um lado para o outro, troque o sinal (+ vira − e vice-versa).

3. Cheque a resposta.
   Substitua o valor encontrado de x na equação original para confirmar se ambos os lados ficam iguais.

🔹 Exercício para Praticar

Tente resolver sozinho:

$$8x-12=28$$

👉 Dica: Primeiro, some 12 nos dois lados, depois divida por 8.

Resolução:

$$8x=40\Rightarrow x=5$$

✅ Resposta: $x=5$

🔹 Conclusão

Resolver equações do primeiro grau com dois termos sem a variável é uma das habilidades mais importantes na matemática. Esse tipo de equação treina o raciocínio lógico e é usado em problemas práticos — como calcular preços, distâncias, quantidades e muito mais.

Dominar essa técnica é o primeiro passo para compreender equações mais complexas, como as de segundo grau e sistemas lineares. O segredo é praticar, manter atenção aos sinais e seguir os passos com calma.