Aprenda a resolver uma questão da VUNESP!
Por: Ramon C.
06 de Setembro de 2020

Aprenda a resolver uma questão da VUNESP!

Vamos interpretar uma questão que caiu na Fundação para o Vestibular da UNESP juntos?

Matemática Ensino Médio Ensino Fundamental ENEM Álgebra Resolução de problemas Concursos Geral Números

Olá meus amigos, tudo bem? Neste artigo, vamos resolver uma questão de concurso passo-a-passo, que caiu na VUNESP no ano de 2014. Vamos lá?!

Para essa questão vamos precisar de:

-> Definição) Dado um número real r, chamamos porcento o quociente r / 100 que significa r %. Quando falarmos r % de s, escrevendo matematicamente:

r / 100 . s.

A questão diz o seguinte:

(VUNESP - 2014 - MPE-SP - Auxiliar de Promotoria) Em certo mês, Marina gastou 60% do seu salário líquido e colocou o valor restante na poupança. No mês seguinte, o valor total que Marina gastou teve um acréscimo de 50% em relação ao do mês anterior, e ela conseguiu colocar na poupança apenas os 400 reais que restaram. Desse modo, é correto afirmar que o salário líquido de Marina, que não se alterou nesses dois meses, é igual, em reais, a

b)
c)
d)
e)

Tente fazer a questão e depois volte para ver a solução. Vamos lá então.
Á princípio, a questão fala da Marina que gastou seu salário líquido com alguma coisa e colocou uma certa quantia na poupança. Sabemos qual é o salário de Marina? Não, então seja:
x: salário líquido de Marina
Então, prestem bem atenção. No primeiro mês, ela gastou 60% do seu salário e guardou o restante na poupança. Olhando para a definição acima, temos:
 
Primeiro mês)
Gastou: 60% de x = 60.x/100
Restou: (100%-60%).x = 40%.x = 40.x/100. (Logo, ela colocou 40.x/100 na poupança, beleza?)
 
Segundo mês)
Gastou: 60.x/100 + 50/100 . (60.x/100) (Essa expressão significa que ela gastou 50% a mais do que no primeiro mês, ok?)
Restou: 400 reais
 
A ideia da questão é justamente nós pensarmos no restante do segundo mês, pensando em 100% como o total. Em relação ao segundo mês, temos:
Gastou: 60.x/100 + 50/100 . (60.x/100) = 60.x/100 + 3000.x / (100.100) = 60.x/100 + 30.x / 100 = 90.x / 100
Restou: 100.x/100 - 90.x/100 = 10.x / 100
 
O restante foi 400 reais, ou seja:
10.x / 100 = 400 (O 100 que está dividindo passa para o segundo membro multiplicando)
10.x = 400.100 =40000 
x = 40000/10 (O 10 que estava multiplicando, passa dividindo para o segundo membro)
x = 4000 reais
Portanto: o salário líquido de Marina é de 4000 reais
 
Espero que tenham compreendido. Grande abraço e ótimos estudos a todos! Muito obrigado!
 
 
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Ramon C.
Presidente Prudente / SP
Ramon C.
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