Aprenda a resolver uma questão da VUNESP!

Vamos interpretar uma questão que caiu na Fundação para o Vestibular da UNESP juntos?

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Olá meus amigos, tudo bem? Neste artigo, vamos resolver uma questão de concurso passo-a-passo, que caiu na VUNESP no ano de 2014. Vamos lá?!

Para essa questão vamos precisar de:

-> Definição) Dado um número real r, chamamos porcento o quociente r / 100 que significa r %. Quando falarmos r % de s, escrevendo matematicamente:

r / 100 . s.

A questão diz o seguinte:

(VUNESP - 2014 - MPE-SP - Auxiliar de Promotoria) Em certo mês, Marina gastou 60% do seu salário líquido e colocou o valor restante na poupança. No mês seguinte, o valor total que Marina gastou teve um acréscimo de 50% em relação ao do mês anterior, e ela conseguiu colocar na poupança apenas os 400 reais que restaram. Desse modo, é correto afirmar que o salário líquido de Marina, que não se alterou nesses dois meses, é igual, em reais, a

a) 3 200.

b) 4 000.

c) 3 000.

d) 3 800.

e) 4 800.

Tente fazer a questão e depois volte para ver a solução. Vamos lá então.

Á princípio, a questão fala da Marina que gastou seu salário líquido com alguma coisa e colocou uma certa quantia na poupança. Sabemos qual é o salário de Marina? Não, então seja:

x: salário líquido de Marina

Então, prestem bem atenção. No primeiro mês, ela gastou 60% do seu salário e guardou o restante na poupança. Olhando para a definição acima, temos:

Primeiro mês)

Gastou: 60% de x = 60.x/100

Restou: (100%-60%).x = 40%.x = 40.x/100. (Logo, ela colocou 40.x/100 na poupança, beleza?)

Segundo mês)

Gastou: 60.x/100 + 50/100 . (60.x/100) (Essa expressão significa que ela gastou 50% a mais do que no primeiro mês, ok?)

Restou: 400 reais

A ideia da questão é justamente nós pensarmos no restante do segundo mês, pensando em 100% como o total. Em relação ao segundo mês, temos:

Gastou: 60.x/100 + 50/100 . (60.x/100) = 60.x/100 + 3000.x / (100.100) = 60.x/100 + 30.x / 100 = 90.x / 100

Restou: 100.x/100 - 90.x/100 = 10.x / 100

O restante foi 400 reais, ou seja: