Como resolve esta questão?

Bom dia, Demian. No exercício apresentado, estamos trabalhando com eventos independentes. O valor da probabilidade de quebra dado, de cada uma das máquinas, é sempre sobre um total de 100%, já que para qualquer uma delas quebrar, não é necessário que a outra quebre. Como os eventos são independentes, para respondermos a questão 12.1, recorremos à multiplicação das probabilidades, visto que, no caso de eventos aleatórios, dois eventos são ditos independentes se P(A e B) = P(A)*P(B). Assim, a probabilidade das três máquinas falharem juntas é dada por P(A e B e C) = P(A)*P(B)*P(C). Ou seja, P(A e B e C) = 0,15*0,2*0,1 = 0,003 ou 0,3%. Para a questão 12.2, como queremos saber a probabilidade de exatamente UMA das máquinas quebrar, recorremos à soma das probabilidades, mas, como os eventos não são mutuamente exclusivos, ou seja, duas máquinas podem quebrar juntas, e queremos os casos onde EXATAMENTE UMA quebra, não mais nem menos do que isso, devemos descontar as probabilidades desse tipo de coisa acontecer. Formulando matematicamente, ficamos com P(A ou B ou C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A e B) - P(A e C) - P(B e C) - P(A e B e C). Assim, P(A ou B ou C) = 0,15 + 0,2 + 0,1 - (0,15*0,2) - (0,15*0,1) - (0,2*0,1) - (0,15*0,2*0,1) = 0,382, ou 38,2% Também conhecemos essas formulações como princípio da soma e princípio da multiplicação, ou regra do "ou" ou "e", onde, nos casos em que queremos calcular a probabilidade de uma coisa OU outra acontecer, somamos as probabilidades, e nos casos em que queremos calcular a probabilidade de uma coisa E outra acontecer, multiplicamos as probabilidades. Espero ter ajudado :) bons estudos.