Olá, eu consegui fazer a letra a, no entanto, não entendo porque a resposta da letra b.
Se uma função contínua de uma variável tem exatamente um extremo relativo em um intervalo,
então esse extremo relativo é um extremo absoluto no intervalo. Este exercício mostra que esse
resultado não se estende a funções de duas variáveis.
A) Mostre que f
em apenas um unico ponto cr´ıtico e que nele ocorre
um m´aximo relativo.
(b) Mostre que f não tem máximo absoluto.
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a)
(2)
Jutando (1) e (2), temos:
Para x=0, não há y definido. Para x=1, y=0. Então o ponto crítico é (1,0).
Então
Como D >0 e fxx<0, então tem-se um máximo relativo.
b) , então não há máximo absoluto.
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