Um jogador de tênis saca a bola, dando uma velocidade horizontal v0, a uma altura y0=2,20m do chão. A velocidade inicial da bola é paralela ás linhas laterais, ou seja perpendicular á rede. A rede está a uma distância horizontal de 12m da rede. A altura da rede é h= 1 m. Para a sacada ser válida, a bola tem que tocar o chão no máximo 6,40m além da rede. Determinar quais são as velocidade mínimas e máxima para uma sacada válida.
Por favor me ajudem, desde já agradeço
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Olá Marco,
Primeiramente, lembre-se das duas equações básicas do movimento oblíquo:
onde x corresponde à posição na horizontal, y corresponde à altura e é o ângulo de lançamento.
Considerando que no seu caso o ângulo de lançamento é zero, as equações acima resultam em
Além disso, assumindo que eixo de referência está localizado junto ao chão, na linha vertical de lançamento, teremos as posições iniciais
de tal forma que as equações resultam em
Isolando t na primeira equação e substituindo na segunda, vc ficará com
em que temos a relação entre posição horizontal e altura do projétil.
Isolando a velocidade inicial, fica
em que é o 2,2 m.
No caso da bola passar rente à rede (posição x = 12 m e y = 1 m), teremos a velocidade mínima dada por
No caso da distância máxima (x = 12+6,4 = 18,4 m e y = 0) , teremos a velocidade máxima
É isso,
Para maiores detalhes, só entrar em contato.
Att,
Professor Sony
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