Termometria - calorímetro!

Professor Angelo F.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 1 semana

Boa tarde Afonso. Veja os cálculos abaixo:

Veja que a diferença é pequena quando incluimos o calorimetro nos cálculos. 

Sucesso!!!!!

Professora Aline S.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 1 semana

a) Temperatura final de equilíbrio térmico:

Para determinar a temperatura final de equilíbrio térmico no calorímetro, vamos utilizar o princípio da conservação da energia térmica. Esse princípio estabelece que a energia térmica total num sistema isolado se mantém constante. No nosso caso, o sistema isolado é o interior do calorímetro, que inclui a água e o bloco de cobre.

1. Cálculo do calor cedido pelo bloco de cobre:

O bloco de cobre, estando a uma temperatura inicial mais alta (900°C), cederá calor para a água até que ambos alcancem a mesma temperatura final de equilíbrio. O calor cedido pelo cobre pode ser calculado pela seguinte fórmula:

Q_cobre = m_cobre * c_cobre * (T_inicial_cobre - T_final)

Onde:

• Q_cobre: Calor cedido pelo cobre (em calorias)
• m_cobre: Massa do bloco de cobre (100 g)
• c_cobre: Calor específico do cobre (0,09 cal/g°C)
• T_inicial_cobre: Temperatura inicial do cobre (900°C)
• T_final: Temperatura final de equilíbrio (a ser determinada)

Substituindo os valores na fórmula, obtemos:

Q_cobre = 100 g * 0,09 cal/g°C * (900°C - T_final)

2. Cálculo do calor absorvido pela água:

A água, estando a uma temperatura inicial mais baixa (31°C), absorverá o calor cedido pelo cobre. O calor absorvido pela água pode ser calculado pela seguinte fórmula:

Q_agua = m_agua * c_agua * (T_final - T_inicial_agua)

Onde:

• Q_agua: Calor absorvido pela água (em calorias)
• m_agua: Massa da água (400 g)
• c_agua: Calor específico da água (1 cal/g°C)
• T_final: Temperatura final de equilíbrio (a ser determinada)
• T_inicial_agua: Temperatura inicial da água (31°C)

Substituindo os valores na fórmula, obtemos:

Q_agua = 400 g * 1 cal/g°C * (T_final - 31°C)

3. Igualando o calor cedido e o calor absorvido:

De acordo com o princípio da conservação da energia térmica, o calor cedido pelo cobre deve ser igual ao calor absorvido pela água:

Q_cobre = Q_agua

Substituindo as expressões de Q_cobre e Q_agua pelas fórmulas obtidas anteriormente, temos:

100 g * 0,09 cal/g°C * (900°C - T_final) = 400 g * 1 cal/g°C * (T_final - 31°C)

4. Resolvendo a equação para T_final:

Expandindo a equação e agrupando os termos semelhantes, obtemos:

-36 cal/°C * T_final + 32400 cal = 400 cal/°C * T_final - 12400 cal

Combinando os termos semelhantes, chegamos à equação:

760 cal/°C * T_final = 44800 cal

Dividindo ambos os lados da equação por 760 cal/°C, encontramos a temperatura final de equilíbrio:

T_final = 44800 cal / 760 cal/°C ? 58,95°C

Portanto, a temperatura final de equilíbrio no calorímetro é de aproximadamente 58,95°C.

b) Temperatura final de equilíbrio com calorímetro:

1. Cálculo do calor cedido/absorvido pelo calorímetro:

Para calcular o calor cedido/absorvido pelo calorímetro (Q_calorimetro), precisamos da sua capacidade térmica específica (C_calorimetro em g/cal°C).

Exemplo:

Se a capacidade térmica específica do calorímetro for C_calorimetro = 50 g/cal°C, podemos calcular Q_calorimetro:

Q_calorimetro = 50 g/cal°C * (T_final - 31°C)

2. Substituindo na equação completa:

Substituindo a expressão de Q_calorimetro na equação completa do sistema (com C_calorimetro = 50 g/cal°C):

100 g * 0,09 cal/g°C * (900°C - T_final) + 400 g * 1 cal/g°C * (T_final - 31°C) + 50 g/cal°C * (T_final - 31°C) = 0

3. Resolvendo a equação para T_final:

Expandindo a equação e agrupando os termos semelhantes, obtemos:

790 cal/°C * T_final - 24950 cal = 0

Dividindo ambos os lados por 790 cal/°C, encontramos a nova temperatura final de equilíbrio (T_final') do sistema completo:

T_final' ? 31,58°C