Qual foi o deslocamento?

Professor Karlos N.

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Respondeu há 2 anos

Sabendo que o trabalho é calculado pela seguinte fórmula: T = F * d * Cos x 

Considerando que a força realizada para movimentar o carro seja de 180 graus, isso resulta em Cos180 = 1 

Logo, a fórmula que usará será: T = F *d 

Como no enunciado diz que apenas 75% da energia é convertida em trabalho que fará o carro se movimentar, temos:

500.000 * 0,75 = 375.000 Joules 

Além disso, ele nos diz que o motor realiza uma força de 50.000 N para mover o carro. Agora é só substituir a fórmula:

375000 = 50000 * d 

d = 7,5 m 

Bons estudos!

Professor Thiago L.

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Respondeu há 2 anos

Oi, tudo bem? Então, conforme dito no enunciado, apesar da queima do combustível ser capaz de produzir 500,000.00 joules de energia, apenas

não será perdido no processo na forma de calor, ruído, etc., isto é, apenas 375,000 J serão efetivamente empregados na movimentação do carro em si. Porém como relacionar essa energia disponível com o movimento realizado? Bem, existem diferentes fórmulas que nos auxiliam nessa empreitada, uma delas, por exemplo, é a da energia cinética, dada por

A sua utilização no teorema trabalho-energia nos permite prever e quantificar o quanto as forças resultantes sobre um corpo de fato afetam o seu movimento, isto é, qual é o trabalho líquido delas sobre este objeto. Bom, beleza! Nós encontramos uma relação entre energia e movimento! Uffa! Mas veja, nós ainda não conhecemos a massa do carro e não há nenhuma pista do que podemos fazer para estimá-la. Desse modo, devemos continuar a nossa saga e buscar outra relação entre energia e movimento... já tem alguma ideia em mente? Bem, e a definição de trabalho? Lembra dela? Veja só, o trabalho de uma força qualquer é dado pela seguinte expressão:

onde d é o deslocamento produzido pela força e é o ângulo existente entre a sua direção de aplicação e o deslocamento gerado. Vale ressaltar ainda que a definição de trabalho é um esforço da nossa parte em quantificar o quanto uma força está de fato afetando o movimento de um objeto, sendo tal esforço dado sempre em termos energéticos.  Assim, quando dizemos que uma força possui um 'reservatório' energético, semelhantemente ao que foi feito no enunciado, estamos dizendo que ela pode convertida em deslocamento/velocidade até que tal reservatório acabe, onde tal conversão pode ser obtida por meio do teorema trabalho-energia ou da própria definição de trabalho, tal como mostramos. Beleza! Vamos prosseguir com a resolução do problema:

Nós sabemos então que a força do carro possui um reservatório energético de 375,000 J, é constante em todo o processo, sendo o seu valor dado por 50,000 N, e queremos descobrir a distância que ele pode se movimentar sob a sua aplicação se todo esse reservatório for utilizado. Assim, como os dados fornecidos e os procurados são exatamente aqueles correspondentes às variáveis da definição do trabalho, temos que essa é exatamente a relação procurada. Por fim, substituindo esses valores nessa expressão, obtemos

Portanto, a aplicação dessa força constante com esse reservatório energético resultará em um deslocamento de 7.5 metros.

Espero ter ajudado e bons estudos!