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A extremidade do ponteiro maior de um relógio circular percorre 4 ? cm em 20 minutos e a extremidade do ponteiro menor ?/4 cm.Qual o comprimento de cada um dos

Matemática EM

A extremidade do ponteiro maior de um relógio circular percorre 4 π cm em 20 minutos e a extremidade do ponteiro menor π/4 cm.Qual o comprimento de cada um dos ponteiros?

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Maria Teresa perguntou há 8 anos

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Professor André C.
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Respondeu há 8 anos
Bom dia Maria. O ponteiro maior de um relógio é o ponteiro dos MINUTOS que percorre um ângulo de 120º em 20 minutos (1 hora = 360º). Portanto percorreu 1/3 do círculo. Logo temos a seguinte Regra de Três: 2 ? r ------------- 360º 4 ? --------------- 120° Simplificando 360°/120°, temos 3/1, ou seja, 2 ? r ------------- 3 4 ? --------------- 1 Multiplicando em X temos 2 ? r = 12 ? r = 12 ? / 2 ? r = 6 cm O ponteiro menor é o ponteiro das HORAS que percorre um ângulo de 10° en 20 minutos (1 hora = 30°) Portanto, teremos a seguinte Regra de Três 2 ? r ------------- 360º ? / 4 ------------- 10° Simplificando 360°/10°, temos 36/1, ou seja, 2 ? r ------------- 36 ? / 4 ------------- 1 Multiplicando em X temos 2 ? r = 9 ? r = 9 ? / 2 ? r = 4,5 cm Resposta: O ponteiro maior tem 6 cm e o ponteiro menos tem 4,5 cm. Espero ter ajudado e bons estudos.

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