Considerando = 3,14
A razão entre as áreas de duas circunferências é 9.
Se o maior raio excede o menor em 16m, então o perímetro da circunferência menor em metros é?
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Pi. R^2/PI r^2 = 9
R = r+16
(r+16)^2/r^2 =9
r+16/r =3
r+16 = 3r
2r =16
r= 8 m
2 . Pi. 8 = 50,24m
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Olá Luciane, bom dia.
Foi dito no problema, que as duas circunferências tem uma razão de área igual a 9.
Além disto, a maior circunferência, tem o seu raio 16 m maior que a menor. E ele está querendo saber o perímetro da menor circunferência, poderemos achá-lo obtendo primeiramente o seu raio, da seguinte forma:
AR/Ar=9 (I)
R=r+16 (II)
(pi*R^2)/(pi*r^2)=9
(R^2/r^2)=9
R/r=3-------> R=3r
R=r+16; 3r=r+16 logo 2r=16
r=8.
Com o valor do raio, o seu perímetro poderá ser encontrado, através da seguinte fórmula:
r=8
2*pi*r=2*pi*8=16pi=16*(3,14)=50,24
Espero ter sido esclarecedor, qualquer dificuldade estou à disposição. Obrigado e até mais.
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