O princípio fundamental da contagem ou também chamado de princípio multiplicativo consiste a partir de que um acontecimento ocorra em duas etapas sucessivas, A e B, onde A podendo ocorrer de "m" maneiras e se, para cada uma, B podendo ocorrer de "n" maneiras, o número de maneiras de ocorrências do acontecimento é mXn:
Verdadeiro
Falso
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Resposta: Verdadeiro!
Justificativa:
Ocorrências de A é:
Ocorrências de B:
Números de elementos:
#A = m.
#B = n.
Temos que, para cada ocorrência de alementos de A, existem "n" ocorrências de elementos de B.
Formando todos os pares ordenados 2-uplas:
Podemos expandir para ter certeza de que vale para o cardinal do produto cartesiano a seguinte propriedade:
Para verificar, expandimos:
. . .
. . .
Formando uma lista com m linhas, cada uma com n elementos.
O total de pares ordenados é:
n + n + n + n + ... + n = m.n
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