Ajuda em probabilidade

Professor Alberto R.

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Respondeu há 3 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Como temos 3 dados jogados simultaneamente, o número total de possibilidades de resultado é 6.6.6=216.

Considerando os dois dados de André, o número total das suas possibilidades é 6.6=36.

Se Bruno obtiver 1, André só não ganhará se obtiver (1,1) nos seus dados (uma possibilidade). Neste caso, André tem 36-1=35 possibilidades de ganhar.

Se Bruno obtiver 2, André só não ganhará se obtiver ambos os seus resultados menores ou iguais a 2, ou seja, (1,1), (1,2), (2,1) ou (2,2). Isso são 4 possibilidades de derrota de André (observe que 4=2.2), e portanto André tem 36-4=32 possibilidades de ganhar

Se Bruno obtiver 3, André só não ganhará se obtiver ambos os seus resultados menores ou iguais a 3, ou seja, (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2) ou (3,3). Isso são 9 possibilidades de derrota de André (observe que 9=3.3), e portanto André tem 36-9=27 possibilidades de ganhar

Seguindo esta linha:

Se Bruno obtiver 4, André só não ganhará em 16 (que é 4.4) possibilidades, e portanto ganhará em 36-16=20 possibilidades.

Se Bruno obtiver 5, André só não ganhará em 25 (que é 5.5) possibilidades, e portanto ganhará em 36-25=11 possibilidades.

Se Bruno obtiver 6, André não tem como ganhar, pois não pode tirar mais que 6.

Somando as possibilidades de vitória de André (derrota de Bruno), temos 35+32+27+20+11=125

A probabilidade procurada é o número de possibilidades que queremos (125) dividido pelo número total de possibilidades (216):

P=125/216 (item A)