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Professor Alberto R.

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Respondeu há 3 anos

Um computador foi programado para expor a imagem dos digitos dos números de contagens. Por exemplo, se ele expõe 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, então, terá exposto 15 digitos. O computador começa a sua tarefa e expõe os primeiros 1788 digitos. O último número da contagem exposta é:

De 1 a 9, cada número corresponde a um dígito - temos 9 dígitos

de 10 a 99, cada número corresponde a 2 dígitos - temos 90 números vezes 2 dígitos = 180 dígitos

Total de 180+9=189 dígitos até aqui.

De 100 a 999,  cada número corresponde a 3 dígitos - temos 900 números vezes 3 dígitos = 2700 dígitos (já passou dos 1788). Então o número procurado está entre 100 e 999. Chamamos de x a quantidade de números (cada um com 3 dígitos) que temos que considerar até chegar a 1788 dígitos.

Fazemos a seguinte conta: 189 + 3x=1788

3x=1788-189

3x=1599

3x=1599/3

x=533

Temos que contar 533 números a partir do 100 (que é o primeiro número de 3 dígitos). Então o número será 100+532 (observe que colocamos 532 em vez de 533 para não contar o 100 de novo). A resposta é 632