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A área em vermelho é a diferença entre a Área do Círculo e a Área do Quadrado.
A área do círculo é dada pela seguinte equação:
A área do quadrado é dada por:
Podemos notar que a lateral L do quadrado é a hipotenusa em um triângulo de catetos 5cm e 5cm. Então L vale:
A área em vermelho será:
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A circunferência tem raio igual a 5 cm. Então, a área dela será de pi.5² = 25pi cm². A área pedida é igual a área da circunferência - 4.(área dos triângulos retângulos), sendo que cada triângulo retângulo tem base = 5 cm e altura = 5 cm. Logo, cada triângulo retângulo tem área: (5.5)/2 = 25/2 = 12,5 cm². Assim, área pedida vale:
25.pi - 4.12,5 = 25pi - 50 = 25(pi - 2) ~ 25.(3,14 - 2) = 25.1,14 = 28,5 cm².
Resposta: A
A área da parte colorida é igual à área do círculo menos a área do quadrado inscrito. A área do círculo vale pi.52 = 78.53 cm2. A área do quadrado pode ser calculada como 2 x a área do triângulo superior, e vale 2.(10.5/2) = 50cm2.
Portanto a área desejada vale 78.53 -50 = 28.53 cm2
Bom dia. Veja a planilha abaixo:
| Dados: | ||
| Raio da circunferência | 5 | cm |
| Lado do quadrado inscrito | 7,07 | cm |
| (Usado o teorema de Pit- ágoras) |
||
| Cálculos: | ||
| Área da circunferência(=pi*r2) | 78,5 | cm2 |
| Área do quadrado = l2 | 50,00 | cm2 |
| Area pedida = Area da cir- cunferencia - Area do quadrado |
28,50 | cm2 |
A resposta correta é a alternativa A.
Sucesso!!!!!
O lado do retangulo é pelo teorema de Pitagoras é
A Área de Circuferencia é 3.14. = 78.5
Portanto a area do retangulo
Portanto area da circufarencia - area do retangulo = 78.5 -50 = 28,5
Letra A
Primeiro você calcula a área do círculo, lembrando que a área de um círculo é igual a pi x r². Então = 3,14 x 5², ou seja, 78,5 cm².
Segundo, você calcula a área do quadrado:
Para achar a área, utilizei pitágoras em um dos triângulos
5² + 5² = x²
50 = x²
X= raíz de 50
Ou 5 raíz de 2
Ou seja, o lado do quadrado 5 raíz 2 deve ser multiplicado por 5 raíz 2 = 50 cm²
Por último,
78,5 cm² - 50 cm²= 28, 5 cm². Item A
A resolução dessa questão envolve simplesmente subtrair a área do círculo da área do quadrado, resultando em 78,5 cm² - 50,0 cm² = 28,5 cm². O gabarito correto é a alternativa A.
A forma mais fácil é calcular a área do círculo inteiro e depois subtrair a área do quadrado
Área do círculo = piR² = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 78,5
Área do quadrado = L² (para descobrir o L devemos utilizar Pitágoras, ficando: L² = 5² + 5² ; L² = 25 +25 ; L² = 50) como a área é = L² temos que a área será de 50.
Agora basta subtrair a área do círculo com a área do quadrado, ficando = 78,5 - 50 = 28,5
Gabarito: A
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