Alguém me ajuda com essa questão?

Olha, normalmente expansão de polinômios fica mais fácil com o Triângulo de Pascal. Ainda mais, que no seu caso interessam apenas os coeficientes do polinômio (são os resultados apresentados aí embaixo). Como o expoente é 8, e o triângulo começa no expoente zero, basta apresentar a nona linha do triângulo, multiplicando cada um deles por 2 - que vem a ser o número dois que está dentro do parênteses (e fosse (x + 3) você usaria as potências de 3 ...)- elevado a respectiva potência ( de zero até 8) (x + 2)^ 0 => 1 (x + 2)^1 => 1 1 (x + 2)^2 => 1 2 1 (x + 2)^3 => 1 3 3 1 ... (x + 2)^8 => 1.2^0 8.2^1 28.2^2 56.2^3 70.2^4 56.2^5 28.2^6 8.2^7 1.2^8 E finalmente o vetor contém estes resultados para os coeficientes [1 vezes dois na zero, 8 vezes dois na um, vinte e oito vezes dois na dois, cinquenta e seis vezes dois na três, setenta vezes dois na quatro, cinquenta e seis vezes dois na cinco, vinte e oito vezes dois na seis, oito vezes dois na sete, um vezes dois na oito] : [1, 16, 112, 448, 1120, 1792, 1792, 1024, 256]