2)Dadas as equações determine algébrica e graficamente o ponto de equilíbrio: 4x 5 = 5y e -3 3y = 2x
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Olá.
O ponto de equilíbrio, neste caso, é o ponto (x,y) onde as duas retas se encontram.
Assim, temos que igualar as equações das duas retas. Uma opção é
1) igualar as duas retas a y
2) depois, descobrir o valor de x, a partir de y.
Aqui, farei com (?) no lugar que falta sinal de + ou -, não indicado no enunciado. Assim,
4x (?) 5=5y (divide tudo por 5)=> 4/5 x (?) 1 = y
e -3 (?) 3y = 2x (passa o 3 para o outro lado) => -3 - 2x = (?) 3y (divide tudo por (?) 3) => -3/(?3) - 2/(?3) x = y.
Note que os "y" devem estar com sinal positivo. Só assim podemos igualar as equações.
Logo, para descobrirmos o valor de x,
4/5 x (?) 1 = -3/(?3) - 2/(?3) x .
Deste valor de x, substituimos em uma das equações de reta e descobrimos o valor de y.
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