Algum professor pode me ajudar? é urgente !

Professora Elis P.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 3 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Clara,

Entendi que a função é f(x) = (m/5)x² + mx   (se não for isso pode editar que edito aqui também pra você)

f(1) = 8

logo:

(m/5).1² + m.1 = 8

(m/5) + m = 8  (multiplicando tudo por 5)

m + 5m = 40

6m = 40

m = 40/6 = 20/3

Então

f(x) = ((20/3)/5)x² + (20/3)x

(20/3) / 5 = (20/3) . (1/5) = 4/3

f(x) = (4/3)x² + (20/3)x

Para esboçar o gráfico vamos achar as raízes e o ponto mínimo, já que como a>0 a sua concavidade está voltada pra cima.

Quando a função de segundo grau tem c = 0, suas raízes são 0 e -b/a

x' = 0

x" = - (20/3) / (4/3)

x" = - (20/3) . (3/4)

x" = -5

Vértice:

Conhecendo as raízes sabemos que o Xv é o X médio entre as raízes

Xv = (0 + (-5)) / 2

Xv = -2,5 ou -5/2

Tendo X pode calcular Y usando a função:

Yv = (4/3)(-5/2)² + (20/3)(-5/2)

Yv = (4/3)(25/4) - (50/3)

Yv = (25/3) - (50/3)

Yv = -25/3 ou  aproximadamente 8,3

Então para esboçar o gráfico basta identificar esses três pontos no plano cartesiano e uni-los:

Raíz (-5 , 0), outra raíz (0 , 0), vértice (-2,5 , -8,3)

Com isso veremos que a função decresce no intervalo ]-infinito , -2,5] e cresce no intervalo [-2,5 , +infinito[

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!