An combinatoria

Professor Mauricio C.

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Respondeu há 3 dias

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

• Anagramas começando com “A”: 24 anagramas (de AENHS até AHSEN).
• Anagramas começando com “E”: 24 anagramas (de EAHNS até ESHNA), alcançando 48 no total.
• Anagramas começando com “H”: 24 anagramas (de HAENS até HSNEA), alcançando 72 no total.
• Anagramas começando com “N”: 24 anagramas (de NAESH até NSHEA), alcançando 96 no total.

Agora, sabemos que o 100º anagrama começará com “S”, pois já temos 96 anagramas antes dos que começam com “S”.

Para os anagramas que começam com “S”, a segunda letra será “A” (pois é a menor seguinte), e restam “E”, “H” e “N” para as outras posições. Então, temos:

• SAENH
• SAEHN
• SAHEN
• SAHNE

O 97º anagrama será SAENH, o 98º será SAEHN, o 99º será SAHEN, e finalmente, o 100º anagrama será SAHNE.

Portanto, a resposta correta é a opção b) SAHNE.

Professor Marcelo P.

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Respondeu há 3 dias

Olá Nicoli

Considere os anagramas da palavra SENHA começados por:

A -> total de 24 anagramas

E -> total de 24 anagramas

H -> total de 24 anagramas

N -> total de 24 anagramas

Perceba que estes estão em ordem alfabética crescente e não importa quem são eles, pois o que importa é o anagrama de posição 100.

total até agora = 96 anagramas

Agora, anagramas começando por S:

S A E H N  97°

S A E N H 98°

S A H E N 99°

S A H N E 100°

Espero ter ajudado e disponha!

Professora Virginia P.

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Respondeu há 2 dias

Você precisa ir sempre fixando uma letra colocando em ordem alfabética, aí quando chegamos na posição perto da que queremos (100ª) aí passamos a fixar mais de uma letra.
Começamos fixando apenas a primeira letra

• Anagramas começando com “A”: 24 anagramas
• Anagramas começando com “E”: 24 anagramas.

Somando os Anagramas que começam com A com os que começam com E já chegamos na posição 48ª

• Anagramas começando com “H”: 24 anagramas

Somando com os 48 que já tínhamos chegamos na posição 48 + 24 = 72ª

• Anagramas começando com “N”: 24 anagramas

Somando com os 72 que já tínhamos chegamos na posição 72 + 24 = 96ª. Agora que está próximo, seguimos nos anagramas que começam com S, colocando as letras em ordem

97ª -> SAEHN 

98ª -> SAENH
99ª - > SAHEN
100ª - >SAHNE
Item B