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Área de um octaedro inscrito em um círculo

Matemática EM

Como resolvo esta atividade?

A área de um octaedro regular inscrito em uma esfera de raio r = 5 cm é aproximadamente:
173 cm2
95 cm2
90cm2
119 cm2
117 cm2

Foto de Marina N.
Marina perguntou há 1 ano

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Professor Rafael A.
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Respondeu há 1 ano
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Note que cada uma das 8 faces do octaedro é um triângulo equilátero cujo lado é 5sqrt(2)cm, uma vez que esse lado é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos valem 5cm. Dessa forma, a área total da superfície do octaedro é, pela fórmula da área do triângulo equilátero, 8 x l^2 x sqrt(3) / 4 = 2 x (5sqrt(2))^2 x sqrt(3) = 100 x sqrt(3), que é aproximadamente 173 cm^2. Espero ter ajudado!

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